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现代工程与应用科学学院材料科学与工程系、固体微结构物理国家重点实验室、南京微结构科学与技术协同创新中心周健副教授、陈延峰教授研究组在量子化拓扑霍尔效应方面取得重要进展:该结果以”Predicted Quantum Topological Hall Effect and Noncoplanar Antiferromagnetism in K0.5RhO2”为题,于2016年6月20日发表在《Physical Review Letters》[116, 256601 ]。现代工程与应用科学学院周健副教授和绍兴文理学院物理系梁奇锋副教授为共同第一作者,现代工程与应用科学学院陈延峰教授和台湾大学物理系郭光宇教授为共同通讯作者,北京物理所翁红明研究员、我校工学院姚淑华副教授、物理学院陈延彬副教授和董锦明教授参与了本工作。

我国科学家首次在实验中发现量子反常霍尔效应

  8月1日,《物理评论快报》在线刊发了国家脉冲强磁场科学中心朱增伟教授题为“Mn3Sn中的反常能斯特效应和里吉-勒杜克效应:贝里曲率和热熵流”(Anomalous Nernst and Righi-Leduc effects in Mn3Sn: Berry curvature and entropy flow)的论文。这是脉冲强磁场装置电输运实验平台的最新研究进展。朱增伟教授为论文通讯作者,博士生李小康为第一作者,国家脉冲强磁场科学中心高端外国专家Kamran Behnia教授为共同通讯作者。

霍尔效应(Hall effect)是指在一个通有电流的导体中,如果施加垂直磁场,则在垂直于磁场和电流的方向上产生一个横向电压的现象。这一现象由E. H. Hall于1879年发现,次年他进一步发现:在铁磁导体中的霍尔效应远大于非磁材料,甚至在不加外磁场时也会有霍尔效应,被称为反常霍尔效应(anomalous Hall effect)。对于霍尔效应,可以用简单的洛伦磁力来解释,而本征的反常霍尔效应则需要利用电子的自旋轨道耦合和Berry曲率才能够得到解释。

  清华大学和中国科学院物理研究所4月10日在京联合宣布:

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在霍尔效应发现100年后,德国物理学家von Klitzing于1980年发现了量子霍尔效应,即整数量子霍尔效应。美籍华裔物理学家崔琦则于1982年发现了分数量子霍尔效应。对应于反常霍尔效应的量子化更为扑朔迷离,直到2013年,我国清华大学和中科院物理所的研究团队才在铁磁掺杂的拓扑绝缘体(Cr掺杂2Te3)中实现了量子化反常霍尔效应(quantum anomalous Hall effect, QAHE),从而成为继量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应之后的“量子霍尔效应家族的最后一位成员”。

  由清华大学薛其坤院士领衔,清华大学物理系和中科院物理研究所联合组成的实验团队最近取得重大科研突破,在磁性掺杂的拓扑绝缘体薄膜中,从实验上首次观测到量子反常霍尔效应。这一实验发现也证实了此前中科院物理研究所与斯坦福大学理论团队的预言。

  以往的研究认为,反常霍尔效应(Anomalous Hall effect)一般多出现在铁磁材料中,很少在反铁磁材料出现。而根据贝里曲率理论预测,反常霍尔效应可以在一些特殊的反铁磁材料中被观察到,近来的实验研究也表明,非共线反铁磁材料Mn3Sn和Mn3Ge中确实有巨大的反常霍尔效应产生。为此,朱增伟教授团队以反铁磁材料Mn3Sn为突破口,对其反常霍尔效应及反常能斯特效应(Anomalous Nernst effect)、反常里吉-勒杜克效应(Anomalous Righi-Leduc effect)进行了系统研究。研究发现,Mn3Sn在三角磁结构温区的横向热导和电导均满足魏德曼弗兰兹定律,从而证实了Mn3Sn中的反常霍尔效应是一种费米面的性质,并验证了诺贝尔奖获得者Haldane于2004年提出的反常霍尔效应是由费米面准粒子影响的观点。研究还发现,与传统铁磁性材料镍和铁只在低温下符合魏德曼弗兰兹定律不同,反铁磁材料Mn3Sn在整个温区都符合魏德曼弗兰兹定律,并通过排除磁子、声子在Mn3Sn中对横向输运的非弹性散射影响,证实了贝里曲率是Mn3Sn中横向输运的唯一来源。同时,该团队通过对反常霍尔效应和反常能斯特效应作深入研究,发现非对角热电系数与霍尔电导比值有明显的温度依赖关系,当由400K的15uV/K增加到200K的50uV/K时,其比值接近量子化数值KB/e(86uV/K),由此再次证明了反常霍尔效应具有拓扑的性质,而这种温度依赖关系则说明外尔节点会随温度变化发生移动。

但事实上,反常霍尔效应可以更“反常”。2001年,东京大学Nagaosa教授等提出:如果一个巡游电子经过一个非共面磁结构,就会获得一个Berry相位γ=Ω/2,其中Ω=S1·(S2×S3) 代表三个自旋矢量张成的立体角,也就是scalar spin chirality,如图1所示。这个Berry相位等效于一个外磁场,从而可以产生巨大的反常霍尔效应。人们把这种由非共面磁性所造成的反常霍尔效应称之为非常规的反常霍尔效应(unconventional anomalous Hall effect)或者拓扑霍尔效应(topological anomalous Hall effect, THE)。目前人们已经在多个体系中证实了THE的存在。比如最近在室温下观察到Mn3Sn中具有的巨大的反常霍尔效应就是来自于这种非共面磁性。在Skyrmions体系中也观察到了THE。

  130多年前,美国物理学家霍尔先后发现了霍尔效应和反常霍尔效应。1980年德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应,1982年美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应,这两项成果分别于1985年和1998年获得诺贝尔物理奖。物理学家认为量子霍尔效应家族中也应该存在量子反常霍尔效应。但如何使其现身并在实验上观测到成为近些年凝聚态物理学家探索的重要难题之一。拓扑绝缘体这个新领域出现之后,2006年美国斯坦福大学/清华大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应,并于2008年提出了在拓扑绝缘体中引入磁性实现量子反常霍尔效应的可能性。

  据了解,朱增伟教授于2014年回国来我校任教,目前为国家脉冲强磁场科学中心电输运实验站负责人。依托强磁场实验平台,朱增伟教授带领团队主要开展0.4-400?K温度范围与65?T磁场范围内半金属、超导相关材料的霍尔系数、载流子浓度、迁移率、量子霍尔效应、电输运行为等方面的测量与研究,持续产出一批高水平成果。3年来,朱增伟教授团队以我校为第一单位在国际权威期刊《物理评论快报》、《自然·通讯》上发表学术论文3篇,其中2015年5月发表在《物理评论快报》的《半金属WTe2的量子振荡、热电系数和费米面》为ESI高被引论文。上述工作也进一步体现了脉冲强磁场装置电输运实验平台的作用,丰富了国家脉冲强磁场科学中心的科研成果。

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  2010年,中科院物理研究所方忠、戴希研究员等与张首晟教授合作,预言了Cr或Fe掺杂的Bi2Se3,Bi2Te3和Sb2Te3族三维拓扑绝缘体薄膜是实现量子反常霍尔效应的最佳体系。要在实验上实现反常霍尔效应的量子化需要拓扑绝缘体材料同时满足三项非常苛刻的条件:材料的能带结构必须具有拓扑特性从而具有导电的一维边缘态;材料必须具有长程铁磁序从而存在反常霍尔效应;材料的体内必须为绝缘态从而对导电没有任何贡献。在实际的材料中实现以上任何一点都具有相当大的难度,而要同时满足这三点对实验物理学家来讲是一个巨大的挑战,德国、日本、美国的科学家由于无法在材料中同时满足这三点而未取得最后的成功。

  该研究工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、“111”引智计划及我校高端外专项目的支持。

图1. 三个非共面的磁矩张成一个立体角Ω。

  2009年起,由薛其坤院士带领的清华大学物理系王亚愚、陈曦、贾金锋和中科院物理所马旭村、何珂、王立莉、吕力组成的联合实验团队,与方忠、戴希、张首晟等理论物理学家合作,开始向量子反常霍尔效应的实验实现发起冲击。在过去近四年的时间里,团队生长和测量了超过1000个样品,克服了重重障碍,一步步实现了对磁性掺杂拓扑绝缘体高质量薄膜的生长、表面电子态的观测、特别是对其电子结构、磁有序态和能带拓扑结构的精密调控。2012年10月,该团队利用分子束外延生长了Cr掺杂的(Bi,Sb)2Te3薄膜,将其制备成输运器件并在极低温环境下对其磁电阻和反常霍尔效应进行了精密测量。他们发现在一定的外加栅极电压范围内,此材料在零磁场中的反常霍尔电阻达到了量子霍尔效应的特征值h/e2~25800欧姆,从而证实了此前的理论预言。该成果于北京时间3月15日以"Experimental observation of the quantum anomalous Hall effect in a magnetic topological insulator"为题,在美国《科学》杂志在线发表,清华大学物理系博士生常翠祖、张金松、冯硝和中科院物理所博士生沈洁为文章的共同第一作者。

  论文链接:

目前关于这种“反常”的反常霍尔效应是否可以实现量子化,即是否存在量子化拓扑霍尔效应(quantum topological Hall effect, QTHE)的研究非常少。周健副教授、陈延峰教授研究组的工作第一次通过第一性原理计算预测层状Rh氧化物材料K0.5RhO2可能会具有QTHE。

  该成果的获得是我国科学家长期积累、协同创新、集体攻关的一个成功典范。前期,团队成员已在拓扑绝缘体研究中取得过一系列的进展,研究成果曾入选2010年中国科学十大进展和中国高校十大科技进展,团队成员还获得了2011年“求是杰出科学家奖”、“求是杰出科技成就集体奖”和“中国科学院杰出科技成就奖”,以及2012年“全球华人物理学会亚洲成就奖”、“陈嘉庚科学奖”等荣誉。该工作得到了国家自然科学基金、科技部、教育部和中国科学院等的基金资助。

KxRhO2是一个由RhO2层和K层交替排列形成的层状材料,其中RhO2层形成二维的三角晶格。当x=0.5时,研究组通过计算并比较了大量不同磁结构的能量,发现该材料具有一个特别的磁基态:全出/全进的非共面反铁磁),该磁结构元胞为晶体学元胞的4倍(2×2×1)。从能带上看,该材料具有一个0.22 eV左右的能隙,而且在能隙中,具有量子化的反常霍尔电导σAH,。研究组计算了该体系的陈数,发现一个元胞中的陈数是2,这是因为一个元胞里有两层RhO2,每一层的陈数为1,所以总的陈数为2。理论上预言,具有非零陈数的体系可表现为内部是很好的体态绝缘性质,而在边界上存在手性拓扑导电态,可无耗散地传输电流从而极大地降低器件的能耗,因此在材料科学和电子学中具有巨大的应用潜力。

编辑:欣研

在上述的计算中,并没有包含自旋轨道耦合,非共面的磁结构来自于三角晶格的自旋阻错。如果进一步考虑到自旋轨道耦合的作用,则结果类似。通过简单的海森堡模型估算出该体系磁结构的奈耳温度在20 K左右,远高于目前实验上的Cr掺杂2Te3体系的温度。

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图2. K0.5RhO2的全出/全进的磁结构元胞,绿色箭头代表Rh离子磁矩的方向; 一层RhO2层形成的三角晶格及其磁矩; 一层RhO2层中四个Rh离子上的磁矩张成一个Bloch球面,其立体角为4π,因此对应的Berry相位为2π,陈数为1; 不考虑自旋轨道耦合时,全出/全进磁结构的能带图和对应的反常霍尔电导随费米能的变化;类似,但是考虑了自旋轨道耦合效应。

因此,研究组通过第一性原理预测:K0.5RhO2中可能存在一种新的QAHE—即QTHE。该效应的特别之处在于:它不需要自旋轨道耦合,也不需要系统具有净磁矩或者铁磁性,完全可以在净磁矩为零的反铁磁材料中实现QAHE。该工作为实验上寻找其它的QAHE体系提供了新的思路。

该工作得到了国家重点基础研究发展计划和国家自然科学基金委项目等基金的支持。

论文连接:

(现代工程与应用科学学院 科学技术处)

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